後半の　Mr. Blair admitted 　で始まる文を取り上げてみましょう。

まず
Mr. Blair admitted ですから
「ブレア氏は認めました」ですね。何を認めたのでしょうか。この答えが次
に続くと考えて読み進みましょう。

すると
that not everyone agrees with the decisions he made とありますから、
「全ての人が彼が下した決定に同意しているわけではないと」認めたわけで
すね。もちろんここは with の前で一旦区切ることもできますね。その場合、
「同意していない」「何に？」と考えるわけですね。
さて、この文はまだ続きまして、

最後に
over the past 10 years.
つまり「過去10年間に」彼が下した決定を指しているということですね。

このように前からどんどん理解していけば、戻る必要はありませんよ。


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The shrine is where Japan honors its war dead,
この神社は日本が戦没者を祀っているところです、

including several convicted war criminals
数人の有罪判決を受けた戦犯を含みます

responsible for atrocities
残虐行為に責任がある

during Japan's occupation of China in the 1930s and 1940s.
日本が中国を占領していた間の、1930年代、1940年代に。

Yasukuni was the scene of a small protest Wednesday
靖国神社は小規模な抗議行動の場でした、水曜日に

by members of nationalist groups
国粋主義団体のメンバーによる


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